20:08 Резонанс | |
| [править | править вики-текст] Материал из Википедии — свободной энциклопедии Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 20 января 2016; проверки требуют 25 правок. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 20 января 2016; проверки требуют 25 правок. Перейти к: навигация, поиск Эффект резонанса для разных частот внешнего воздействия и коэффициентов затухания Слово «Резонанс» имеет и другие значения. Резона́нс (фр. resonance, от лат. resono «откликаюсь») — частотно-избирательный отклик колебательной системы на периодическое внешнее воздействие, который проявляется в резком увеличении амплитуды стационарных колебаний при совпадении частоты внешнего воздействия с определёнными значениями, характерными для данной системы[1]. Для линейных колебательных систем значения частот резонанса совпадает с частотами собственных колебаний, а их число соответствует числу степеней свободы[1]. В результате резонанса колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие внешней силы. Степень отзывчивости в теории колебаний описывается величиной, называемой добротностью. При помощи резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Явление резонанса впервые было описано Галилео Галилеем в 1602 г. в работах, посвященных исследованию маятников и музыкальных струн.[2][3] Содержание [скрыть] 1 Механика 1.1 Струна 2 Электроника 3 СВЧ 4 Оптика 5 Акустика 6 Астрофизика 7 Примечания 8 См. также 9 Литература 10 Ссылки Механика[править | править вики-текст] Чтобы избежать механического резонанса, устанавливаются две параллельные пружины с разной жёсткостью. В подвеске вагонной тележки использовано два комплекта пружин. Наиболее известная большинству людей механическая резонансная система — это обычные качели. Если подталкивать качели в соответствии с их резонансной частотой, размах движения будет увеличиваться, в противном случае движения будут затухать. Резонансную частоту такого маятника с достаточной точностью в диапазоне малых смещений от равновесного состояния можно найти по формуле: f = 1 2 π g L {\displaystyle f={1 \over 2\pi }{\sqrt {g \over L}}} , где g — это ускорение свободного падения (9,8 м/с² для поверхности Земли), а L — длина от точки подвешивания маятника до центра его масс. (Более точная формула довольно сложна и включает эллиптический интеграл.) Важно, что резонансная частота не зависит от массы маятника. Также важно, что раскачивать маятник нельзя на кратных частотах (высших гармониках), зато это можно делать на частотах, равных долям от основной (низших гармониках). Резонансные явления могут вызвать необратимые разрушения в различных механических системах. В основе работы механических резонаторов лежит преобразование потенциальной энергии в кинетическую. В случае простого маятника, вся его энергия содержится в потенциальной форме, когда он неподвижен и находится в верхних точках траектории, а при прохождении нижней точки на максимальной скорости, она преобразуется в кинетическую. Потенциальная энергия пропорциональна массе маятника и высоте подъёма относительно нижней точки, кинетическая — массе и квадрату скорости в точке измерения. Другие механические системы могут использовать запас потенциальной энергии в различных формах. Например, пружина запасает энергию сжатия, которая, фактически, является энергией связи её атомов. Струна[править | править вики-текст] Струны таких инструментов, как лютня, гитара, скрипка или пианино, имеют основную резонансную частоту, напрямую зависящую от длины, массы и силы натяжения струны. Длина волны первого резонанса струны равна её удвоенной длине. При этом, её частота зависит от скорости v, с которой волна распространяется по струне: f = v 2 L {\displaystyle f={v \over 2L}} где L — длина струны (в случае, если она закреплена с обоих концов). Скорость распространения волны по струне зависит от её натяжения T и массы на единицу длины ρ: v = T ρ {\displaystyle v={\sqrt {T \over \rho }}} Таким образом, частота главного резонанса зависит от свойств струны и выражается следующим отношением: f = T ρ 2 L = T m / L 2 L = T 4 m L {\displaystyle f={{\sqrt {T \over \rho }} \over 2L}={{\sqrt {T \over m/L}} \over 2L}={\sqrt {T \over 4mL}}} , где T — сила натяжения, ρ — масса единицы длины струны, а m — полная масса струны. Увеличение натяжения струны и уменьшение её массы (толщины) и длины увеличивает её резонансную частоту. Помимо основного резонанса, струны также имеют резонансы на высших гармониках основной частоты f, например, 2f, 3f, 4f[4], и т. д. Если струне придать колебание коротким воздействием (щипком пальцев или ударом молоточка), струна начнёт колебания на всех частотах, присутствующих в воздействующем импульсе (теоретически, короткий импульс содержит все частоты). Однако частоты, не совпадающие с резонансными, быстро затухнут, и мы услышим только гармонические колебания, которые и воспринимаются как музыкальные ноты. Электроника[править | править вики-текст] В электронных устройствах резонанс возникает на определённой частоте, когда индуктивная и ёмкостная составляющие реакции системы уравновешены, что позволяет энергии циркулировать между магнитным полем индуктивного элемента и электрическим полем конденсатора. Механизм резонанса заключается в том, что магнитное поле индуктивности генерирует электрический ток, заряжающий конденсатор, а разрядка конденсатора создаёт магнитное поле в индуктивности — процесс, который повторяется многократно, по аналогии с механическим маятником. Электрическое устройство, состоящее из ёмкости и индуктивности, называется колебательным контуром. Элементы колебательного контура могут быть включены как последовательно (тогда возникает резонанс напряжений), так и параллельно (резонанс токов). При достижении резонанса, импеданс последовательно соединённых индуктивности и ёмкости минимален, а при параллельном включении — максимален. Резонансные процессы в колебательных контурах используются в элементах настройки, электрических фильтрах. Частота, на которой происходит резонанс, определяется величинами (номиналами) используемых элементов. В то же время, резонанс может быть и вреден, если он возникает в неожиданном месте по причине повреждения, недостаточно качественного проектирования или производства электронного устройства. Такой резонанс может вызывать паразитный шум, искажения сигнала, и даже повреждение компонентов. Приняв, что в момент резонанса индуктивная и ёмкостная составляющие импеданса равны, резонансную частоту можно найти из выражения ω L = 1 ω C ⇒ ω = 1 L C {\displaystyle \omega L={\frac {1}{\omega C}}\Rightarrow \omega ={\frac {1}{\sqrt {LC}}}} , где ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f} ; f — резонансная частота в герцах; L — индуктивность в генри; C — ёмкость в фарадах. Важно, что в реальных системах понятие резонансной частоты неразрывно связано с полосой пропускания, то есть диапазоном частот, в котором реакция системы мало отличается от реакции на резонансной частоте. Ширина полосы пропускания определяется добротностью системы. В электронных устройствах также применяются различные электромеханические резонансные системы. Подробнее по этой теме см. Кварцевый резонатор. Подробнее по этой теме см. Электромеханический фильтр. СВЧ[править | править вики-текст] В СВЧ электронике широко используются объёмные резонаторы, чаще всего цилиндрической или тороидальной геометрии с размерами порядка длины волны, в которых возможны добротные колебания электромагнитного поля на отдельных частотах, определяемых граничными условиями. Наивысшей добротностью обладают сверхпроводящие резонаторы, стенки которых изготовлены из сверхпроводника и диэлектрические резонаторы с модами шепчущей галереи. Оптика[править | править вики-текст] В оптическом диапазоне самым распространенным типом резонатора является резонатор Фабри-Перо, образованный парой зеркал, между которыми в резонансе устанавливается стоячая волна. Применяются также кольцевые резонаторы с бегущей волной и оптические микрорезонаторы с модами шепчущей галереи. Акустика[править | править вики-текст] Резонанс — один из важнейших физических процессов, используемых при проектировании звуковых устройств, большинство из которых содержат резонаторы, например, струны и корпус скрипки, трубка у флейты, корпус у барабанов. Для акустических систем и громкоговорителей резонанс отдельных элементов (корпуса, диффузора) является нежелательным явлением, так как ухудшает равномерность амплитудно-частотной характеристики устройства и верность звуковоспроизведения. Астрофизика[править | править вики-текст] Основная статья: Орбитальный резонанс Орбитальный резонанс в небесной механике — это ситуация, при которой два (или более) небесных тела имеют периоды обращения, которые относятся как небольшие натуральные числа. В результате эти небесные тела оказывают регулярное гравитационное влияние друг на друга, которое может стабилизировать их орбиты. Примечания[править | править вики-текст] ↑ Перейти к: 1 2 Резонанс // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — Москва: Большая Российская энциклопедия, 4. — С. 308. — 704 с. — ISBN 5-85270-087-8. ↑ Andrea Frova and Mariapiera Marenzana. Thus spoke Galileo: the great scientist's ideas and their relevance to the present day. — Oxford University Press, 2006. — P. 133–137. — ISBN 978-0-19-856625-0. ↑ Stillman Drake, Noel M. Swerdlow, and Trevor Harvey Levere. Essays on Galileo and the history and philosophy of science. — University of Toronto Press, 1999. — P. 41–42. — ISBN 978-0-8020-7585-7. ↑ В реальных физических ситуациях (например, при колебаниях массивной и жесткой струны) часто́ты высших резонансных колебаний (обертонов) могут заметно отклоняться от величин, кратных частоте основного тона — такие обертоны называются негармоническими, см. также Кривые Рейлсбека. См. также[править | править вики-текст] Воспроизвести медиафайл Видео-урок: резонанс В Викисловаре есть статья «резонанс» Резонатор Колебания Добротность Колебательный контур Диссипативная структура Оптический резонанс Нелинейный резонанс (англ.) Антирезонанс Литература[править | править вики-текст] Richardson LF (1922), Weather prediction by numerical process, Cambridge. Bretherton FP (1964), Resonant interactions between waves. J. Fluid Mech., 20, 457—472. Бломберген Н. Нелинейная оптика, М.: Мир, 1965. — 424 с. Захаров В. Е. (1974), Гамильтонов формализм для волн в нелинейных средах с дисперсией, Изв. вузов СССР. Радиофизика, 17(4), 431—453. Арнольд В. И. Потеря устойчивости автоколебаний вблизи резонансов, Нелинейные волны / Ред. А. В. Гапонов-Грехов. — М.: Наука, 1979. С. 116—131. Kaup PJ, Reiman A and Bers A (1979), Space-time evolution of nonlinear three-wave interactions. Interactions in a homogeneous medium, Rev. of Modern Phys, 51(2), 275—309. Haken H (1983), Advanced Synergetics. Instability Hierarchies of Self-Organizing Systems and devices, Berlin, Springer-Verlag. Филлипс O.М. Взаимодействие волн. Эволюция идей, Современная гидродинамика. Успехи и проблемы. — М.: Мир, 1984. — С. 297—314. Журавлёв В. Ф., Климов Д. М. Прикладные методы в теории колебаний. — М.: Наука, 1988. Сухоруков А. П.. Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике. — Москва: Наука, 1988. — 230 с. — ISBN 5-02-013842-8. Брюно А. Д. Ограниченная задача трёх тел. — М.: Наука, 1990. Ссылки[править | править вики-текст] Демонстрация явления резонанса на примере вынужденых колебаний пружинного маятника Для улучшения этой статьи по физике желательно: Викифицировать список литературы. Проставив сноски, внести более точные указания на источники. Источник — «https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Резонанс&oldid=86882858» Категории: Нелинейная динамикаКолебательные явленияТеория колебанийСкрытые категории: Страницы, использующие волшебные ссылки ISBNСтатьи со ссылками на ВикисловарьВикипедия:Статьи с невикифицированным списком литературыВикипедия:Статьи без сносокВикипедия:Статьи к доработке по физике | |
|
| |
| Всего комментариев: 0 | |