21:02 Частотный анализ | |
| [править | править вики-текст] Материал из Википедии — свободной энциклопедии Перейти к: навигация, поиск Частотный анализ, частотный криптоанализ — один из методов криптоанализа, основывающийся на предположении о существовании нетривиального статистического распределения отдельных символов и их последовательностей как в открытом тексте, так и в шифротексте, которое, с точностью до замены символов, будет сохраняться в процессе шифрования и дешифрования. Упрощённо, частотный анализ предполагает, что частота появления заданной буквы алфавита в достаточно длинных текстах одна и та же для разных текстов одного языка. При этом, в случае моноалфавитного шифрования, если в шифротексте будет символ с аналогичной вероятностью появления, то можно предположить, что он и является указанной зашифрованной буквой. Аналогичные рассуждения применяются к биграммам (двубуквенным последовательностям), триграммам и т. д. в случае полиалфавитных шифров. Метод частотного криптоанализа известен с IX века (работы Ал-Кинди), хотя наиболее известным случаем его применения в реальной жизни, возможно, является дешифровка египетских иероглифов Ж.-Ф. Шампольоном в 1822 году. В художественной литературе наиболее известными упоминаниями являются рассказы «Золотой жук» Эдгара По, «Пляшущие человечки» Конан Дойля, а также роман «Дети капитана Гранта» Жюль Верна. Начиная с середины XX века большинство используемых алгоритмов шифрования разрабатываются устойчивыми к частотному криптоанализу, поэтому он применяется в основном в процессе обучения будущих криптографов. Содержание [скрыть] 1 Описание 2 См. также 3 Литература 4 Ссылки Описание[править | править вики-текст] Утверждается, что вероятность появления отдельных букв, а также их порядок в словах и фразах естественного языка подчиняются статистическим закономерностям: например, пара стоящих рядом букв «ся» в русском языке более вероятна, чем «цы», а «оь» в русском языке не встречается вовсе (зато часто встречается, например, в чеченском). Анализируя достаточно длинный текст, зашифрованный методом замены, можно по частотам появления символов произвести обратную замену и восстановить исходный текст. Как упоминалось выше, важными характеристиками текста являются повторяемость букв (количество различных букв в каждом языке ограничено), пар букв, то есть m (m-грамм), сочетаемость букв друг с другом, чередование гласных и согласных и некоторые другие особенности. Примечательно, что эти характеристики являются достаточно устойчивыми. Идея состоит в подсчёте чисел вхождений каждой nm возможных m-грамм в достаточно длинных открытых текстах T=t1t2…tl, составленных из букв алфавита {a1, a2, …, an}. При этом просматриваются подряд идущие m-граммы текста: t1t2…tm, t2t3… tm+1, …, ti-m+1tl-m+2…tl. Если L (ai1ai2 … aim) — число появлений m-граммы ai1ai2…aim в тексте T, а L — общее число подсчитанных m-грамм, то при достаточно больших L частоты L (ai1ai2 … aim)/ L, для данной m-граммы мало отличаются друг от друга. В силу этого, относительную частоту считают приближением вероятности P (ai1ai2…aim) появления данной m-граммы в случайно выбранном месте текста (такой подход принят при статистическом определении вероятности). В общем случае частоту букв в процентном выражении можно определить следующим образом: подсчитывается, сколько раз она встречается в шифротексте, затем полученное число делится на общее число символов шифротекста; для выражения в процентах, полученный результат умножается на 100. Частотность существенно зависит, однако, не только от длины текста, но и от его характера. Например, в техническом тексте обычно редкая буква Ф может появляться гораздо чаще. Поэтому для надёжного определения средней частоты букв желательно иметь набор различных текстов. См. также[править | править вики-текст] Шифр Плейфера Шифр Виженера Полиалфавитный шифр Частотность Криптоанализ Литература[править | править вики-текст] С.Коутинхо. Введение в теорию чисел. Алгоритм RSA. Москва: Постмаркет, 2001. — 328 с. Ссылки[править | править вики-текст] Анализ текстов (недоступная ссылка) Архивировано из первоисточника 25 октября 2012. Проверено 15 августа 2013. Источник — «https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Частотный_анализ&oldid=81029871» Категория: КриптографияСкрытая категория: Википедия:Статьи с нерабочими ссылками | |
|
| |
| Всего комментариев: 0 | |